Le cycle des cinquièmes et l’unité de mesure musicale égyptienne

Le cycle des cinquièmes et l’unité de mesure musicale égyptienne

 

1. Panta (tous) est un dérivé de pente (cinq)

Les anciens Égyptiens ont exprimé leur connaissance de tous les sujets sous une forme d’histoire, comme l’ont noté tous les historiens grecs et romains. L’histoire d’Isis et d’Osiris était le modèle égyptien, utilisé pour expliquer toutes les facettes de la connaissance.

Le rôle d’Isis et d’Osiris, en ce qui concerne les trois saisons rythmiques égyptiennes, est mieux décrit dans Diodorus de Sicile [livre I, 11.5-6]:

Ces deux neteru (dieux), ils détiennent, régulent l’univers entier, donnant à la fois la nourriture et l’augmentation à toutes choses au moyen d’un système de trois saisons qui complètent le cycle complet à travers un mouvement inobservable. . . et ces saisons, bien que dans la nature les plus opposées les unes aux autres, complètent le cycle de l’année dans l’harmonie la plus complète.

Pour les Égyptiens, Isis et Osiris régulaient la musique des sphères. Les harmonies universelles se jouent entre ces deux symboles universels masculins et féminins d’Isis et d’Osiris, dont le mariage céleste a produit le fils Horus.

Plutarch a écrit sur la signification numérique de la triade égyptienne Isis, Osiris, et Horus dans Moralia vol. V que les Egyptiens antiques égalaient le numéro deux à Isis, trois à Osiris, et cinq à Horus.

Trois (Osiris) est le premier nombre impair parfait: quatre est un carré dont le côté est le nombre pair deux (Isis); mais cinq (Horus) est à certains égards comme à son père, et à certains égards comme à sa mère, étant composé de trois et deux. Et le Panta (tous) est un dérivé de pente (cinq), et ils parlent de compter comme “numérotation par Fives”.

La signification et la fonction du numéro cinq, en Egypte ancienne, est indiquée par la manière dont elle a été écrite. Le numéro cinq dans l’Egypte ancienne a été écrit comme deux II au-dessus de trois III, (ou parfois comme une étoile à cinq branches). En d’autres termes, le numéro cinq (le fils – Horus) est le résultat de la relation entre le numéro deux (la mère – Isis) et le numéro trois (le père – Osiris).

Musicalement, le rapport/relation de 2:3 sur la chaîne vibrante et sur le clavier détermine la vibration du Perfect Fifth, atteignant cinq intervalles (comme illustré ici).

Sur un monocorde, le son de la cinquième naturelle est produit lorsque la chaîne est maintenue à un point qui divise la chaîne en un ratio 2:3 (comme illustré ci-dessus).

L’intervalle de la cinquième offre l’harmonie la plus forte possible entre deux tonalités différentes. C’est le premier intervalle harmonique auquel se rapportent tous les autres intervalles harmoniques.

Plutarch a déclaré l’importance de la cinquième pour les Égyptiens, dans son Moralia vol. V:

Et Panta (tous) est un dérivé de pente (cinq), et ils [les Egyptiens] parlent de compter comme «numérotation par Fives».

 

2. Progression du cinquième harmonique

Les anciens Égyptiens comptaient «par cinq», et la progression la plus forte et la plus naturelle d’une harmonie à l’autre est le résultat d’un tel développement.

Toutes les échelles musicales sont générées par la progression du cinquième. La forme/relation de cette première consance est le premier cinquième établi par le mariage céleste d’Isis et d’Osiris. Ils sont à leur tour devenus un modèle pour former, par une succession de relations similaires, dans une progression géométrique.

Les sept tonalités de l’échelle diatonique (do, re, mi, fa, sol, la, si) sont le résultat de trois progressions de cinquièmes. Pour simplifier les choses, Nous illustrerons les trois progrès de la cinquième sur le clavier, comme suit:

1. si nous commençons à n’importe quelle note musicale, disons le milieu C (do), comme un générateur, puis trouver ses deux cinquièmes réciproques, comme indiqué ci-dessus (F et G):

2. la deuxième progression (de F et G) génère deux cinquièmes plus réciproques (B et D), à partir des deux cinquièmes ci-dessus. Cela se traduit par l’échelle pentatonique.

3. troisième progression (de B et D): en ajoutant deux cinquièmes plus réciproques (E et A), on obtient l’échelle heptatonique.

L’échelle diatonique est ainsi formée à partir de sept termes adjacents d’une série géométrique, gouverné par la constante 3/2 ou 2/3 — la proportion de la cinquième parfaite. Les sept tonalités musicales naturelles sont donc obtenues à partir de l’opération générative qui s’étend trois fois, mais pas plus.

Pour illustrer le cycle des cinquièmes consécutifs, qui produisent l’échelle diatonique sur le clavier, nous imaginons que les tonalités le long de la ligne supérieure (E B F C G D A) sont faites dans un cercle avec le ton C— la tonalité du générateur dans notre cas — en haut. Le résultat sera le schéma commun connu sous le nom de cycle/cercle des cinquièmes, comme illustré ici. De la note C (do), nous progressons trois fois dans chaque direction, pour atteindre les sept tonalités de l’échelle diatonique.

La progression harmonique le long du cycle des cinquièmes parfaits est la plus naturelle, et une succession d’harmonies non dans cette relation a le caractère d’un retard ou d’une suspension de cette progression naturelle. De seulement un cinquième donné coule tout le système musical, qui doit naturellement être dans la même proportion que le premier. Il n’y avait aucune altération de cette proportion et aucune substitution pour une autre.

Comme indiqué plus haut, les Égyptiens comprenaient que le numéro 2 (représenté par Isis) et le numéro 3 (représenté par Osiris) réglementaient l’univers entier, y compris la musique.

Toutes les relations d’intervalles peuvent être réduites à 3x: 2y ou 2x: 3y. Voici trois exemples pour illustrer un tel fait:

• Le ton parfait = 8:9 = 23: 32
C’est aussi le rapport musical parfait, parce que c’est le rapport entre les réciproques de 2 et 3 à leurs puissances réciproque de 3 et 2.

• L’intervalle, EBB, tel que déterminé en termes de vibrations par seconde, est de 65536/59049, ce qui équivaut à 216/310.

• L’intervalle, disons 384 cents, tel que déterminé par les vibrations par seconde, est 8192/6561 = 213/38.

La progression des cinquièmes pour atteindre les sept tonalités de l’échelle diatonique, comme illustré sur une illustration antérieure sous le clavier, nous montre que les cinquièmes générés (auto-producteurs) ne coïncident jamais avec les octaves progressant.

Le clavier, cependant, ne peut pas nous donner la vraie représentation de la relation entre la progression des cinquièmes et octaves. Nous devons donc suivre l’exemple illustré sur la précédente illustration mono-corde où il est montré que le cinquième parfait est produit par 2/3 de la longueur totale de la chaîne et l’octave à 1/2 de sa longueur.

Une progression de quintes parfaites signifie trouver la prochaine quinte parfaite à 2/3 de la 2/3 originale de la longueur, etc. Il est facile de voir que tout progrès en cinquièmes signifie multiplier par le ratio 2:3 par lui-même, et aucune puissance de 3 ne peut jamais coïncider avec une puissance de 2, dont l’octave a besoin.

Nous continuons à développer par les cinquièmes dans les deux directions (de haut en bas de l’échelle). Les transpositions successives de l’échelle produisent de nombreux objets tranchants et appartements, disposés par des cinquièmes. Le cycle des cinquièmes parfaits auto-producteurs est tracé le long de sa longueur/circonférence — la corde est imaginée pour être bouclée sous la forme d’un cercle.

Il a été constaté qu’après 53 cinquièmes naturels, tout nouveau cinquième coïncide rapidement avec un cinquième existant antérieur. L’incrément entre le 53 naturel des cinquièmes était/est appelé une virgule. En conséquence, les Egyptiens définissaient le système de tonalité, en référence au cercle des cinquièmes, sur la base de l’unité de mesure connue sous le nom de virgule, en subdivisant l’octave en 53 étapes égales. Cette virgule a une valeur de 22,6415 cents. (Un cent est une unité standard pour mesurer les intervalles musicaux. Une octave est égale à 1200 cents.)

Il est intéressant de noter que les traités européens du moyen âge se réfèrent à cette virgule particulière de 22,6415 cents en tant que «virgule arabe», même si aucune documentation écrite arabe dans le monde arabisé jamais mentionné ou utilisé à l’exception de la Peuple arabophone d’Egypte. En tant que tel, il ne peut être et a été/est une virgule égyptienne.

L’analyse des instruments égyptiens antiques est cohérente avec les multiples de la virgule égyptienne [voir les chapitres sous les instruments de musique égyptiens, plus loin dans ce livre].

Nous mesurons les distances en pouces et en centimètres. Nous mesurons le poids en livres, en grammes et en kilogrammes. Dans la musique, l’Occident a décidé , au XIXe siècle, d’utiliser des unités standard pour mesurer les intervalles musicaux. Leur choix était le cent — où une octave = 1 200 cents.

Le système égyptien depuis sa première histoire a utilisé la virgule musicale qui équivaut à 22,6415 cents et sa valeur d’un tiers de 7,55 cents l’appelant Buk El-Nunu-ce qui signifie la bouche du bébé comme rapporté par les premiers écrivains grecs.

L’utilisation de ces “uniques” incréments discrets de la virgule égyptienne et Buk-Nunu a été prouvé avec cohérence dans tous les instruments de l’Egypte ancienne.

Dans les distances entre les trous dans les instruments à vent.

Dans les distances entre les frettes dans les instruments à cordes.

Dans les rapports entre les longueurs des cordes de harpe.

Chaque virgule égyptienne se compose de trois parties égales, que les Égyptiens appelaient/appellent Buk-Nunu— signifiant la bouche du bébé. Ce fut/est un terme égyptien et non arabe (la bouche d’un bébé en arabe est FAM El Radee-a). Il convient de noter que la Division en tiers est conforme au concept de la cinquième, puisque 2/3 d’une virgule est le cinquième dans la virgule.

Les trois Buk-Nunu dans une virgule doivent être considérés comme le trois-en-un-le concept égyptien de la Trinité [en savoir plus sur ce sujet dans la cosmologie égyptienne: l’univers animé, par le même auteur].

La taille de Buk-Nunu est directement liée au calendrier égyptien antique très distinctif, comme nous le verrons dans le chapitre suivant.

 

[ Un extrait traduit de The Enduring Ancient Egyptian Musical System – Theory and Practice de Moustafa Gadalla]

The Enduring Ancient Egyptian Musical SystemâTheory and Practice, Second Edition

Voir le contenu du livre à https://egypt-tehuti.org/product/ae-musical-system/

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